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一、简单的专业术语介绍
在机器人学中,尤其是在使用D-H法时,需要了解以下基本概念:
Link0:地杆,即机器人的基座。 Link1、Link2、...、Linkn:依次连接在Link0上的可动杆件。 连杆系统的轴线是关键,一个连杆有2个轴, Link(i-1) 的左右端分别由轴Axis(i-1)和Axis(i)定义。
例如,2个连杆系统共有3个轴(如图2所示)。
二、D-H参数表的四个基本参数
D-H参数表包含4个关键参数:
a(i-1):轴(i-1)和轴i之间的距离(沿X(i-1)方向)。 α(i-1):轴(i-1)和轴i之间的夹角(以X(i-1)为参考)。 d_i:轴i与轴(i-1)之间的距离(沿Z(i)方向)。 θ:轴i相对于轴(i-1)的方向角(以Z(i)为参考)。 三、坐标系的建立
根据D-H法,可以通过以下步骤确定连杆系统的坐标系:
Zi:转动或移动轴的方向,逆时针方向为正。 Xi: - 当a(i-1)≠0时,Xi沿a(i-1)方向。
- 当a(i-1)=0时,Xi与Zi和Z(i+1)垂直。
Yi:与Zi和Xi垂直,符合右手定则。 原点Zi由Linki与a(i-1)的交点确定。
在Modified DH法中,对于特殊的Link0和Linkn,可以简化坐标系的建立:
Link0:与Link1的坐标系重合,a0=0,α0=0。 Linkn:Xn与X(n-1)同方向。 四、坐标系的示例建立
以书中的例子为依据,可以通过以下步骤建立连杆系统的坐标系:
Link0作为地面,设定原点O。 Link1与Link0的轴线尽可能直立,Z1方向向上(或向下),取决于实际需求。 根据连杆的链接关系,依次确定各Linki的坐标系方向和位置。 如图3所示,D-H参数表可以更直观地展示各Linki之间的关系和参数。
五、D-H参数表的填写
根据建立的坐标系,填写D-H参数表(如图4所示):
a(i-1):轴(i-1)与轴i之间的距离。 α(i-1):轴(i-1)与轴i之间的夹角。 d_i:轴i与轴(i-1)之间的距离。 θ:轴i相对于轴(i-1)的方向角。 要确保参数的合理性,例如:当a(i-1)=0时,Linki的位置由d_i和θ确定。
六、机器人正运动学计算
通过D-H参数表,可以计算机器人各部件的位置和姿态:
T01:Link1相对于Link0的外力和姿态。 T12:Link2相对于Link1的外力和姿态。 T23:Link3相对于Link2的外力和姿态。 通过上述计算,可以得到整体姿态T03,再结合最后一连杆的位置P3={L3,0,0},从而获得机器人末端的位置和姿态。
总体流程
从连杆的定义到坐标系的建立,再到D-H参数表的填写,最后到机器人正运动学的计算,这些步骤共同构成了机器人学中的基础知识。通过规范的D-H法,可以有效地建örper各连杆的坐标系,进而解决机器人正运动学问题。
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